一個菱形兩條對角線長的和是10cm面積是12平方厘米
2023-08-18 13:21:48 來源：互聯網
(資料圖片)
1、設對角線分別為a和b因為菱形的面積＝兩對角邊之積的1/2則 1/2ab=12 ab=24 a+b=10根據韋達定理。
2、可知該菱形對角線為方程x^2-10x+24=0的兩個解(x-4)(x-6)=0x1=4 x2=6即該菱形對角線分別為 4 厘米和6厘米菱形邊長＝V(2*2+3*3)=V13cm菱形周長＝4V13厘米設菱形的一條對角線長為X厘米,則另一條對角線長為10-X厘米 菱形的面積 =兩條對角線乘積/2 =X(10-X)/2 所以 X(10-X)/2=12 X(10-X)=24 X^2-10X+24=0 (X-4)(X-6)=0 X=4或X=6 另一條對角線長為10-4=6或10-6=4 所以 這個菱形的兩條對角線分別長4厘米和6厘米 這個菱形的周長 =根號[(4/2)^2+(6/2)^2]*4 =4倍根號13厘米 =14.4厘米。
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